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Calculadora de Coeficientes Binomiales

Calculadora de Coeficientes Binomiales

Calcula el coeficiente binomial 'n sobre k' (combinaciones de n elementos tomados de k en k).

¿Qué son los coeficientes binomiales?

El coeficiente binomial C(n,k), también denotado como (n k) o nCk, representa el número de formas de seleccionar k elementos de un conjunto de n elementos, sin importar el orden.

La fórmula para calcular el coeficiente binomial es:

C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)

Propiedades importantes:

  • C(n,0) = C(n,n) = 1
  • C(n,k) = C(n,n-k)
  • C(n,k) + C(n,k-1) = C(n+1,k)

Aplicaciones:

  • Teorema del binomio: (x + y)ⁿ = ∑ C(n,k) xⁿ⁻ᵏ yᵏ
  • Probabilidad: cálculo de combinaciones en problemas de probabilidad
  • Teoría de conjuntos: número de subconjuntos de tamaño k