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Calculadora de Coeficientes Binomiales
Calculadora de Coeficientes Binomiales
Calcula el coeficiente binomial 'n sobre k' (combinaciones de n elementos tomados de k en k).
¿Qué son los coeficientes binomiales?
El coeficiente binomial C(n,k), también denotado como (n k) o nCk, representa el número de formas de seleccionar k elementos de un conjunto de n elementos, sin importar el orden.
La fórmula para calcular el coeficiente binomial es:
C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
Propiedades importantes:
- C(n,0) = C(n,n) = 1
- C(n,k) = C(n,n-k)
- C(n,k) + C(n,k-1) = C(n+1,k)
Aplicaciones:
- Teorema del binomio: (x + y)ⁿ = ∑ C(n,k) xⁿ⁻ᵏ yᵏ
- Probabilidad: cálculo de combinaciones en problemas de probabilidad
- Teoría de conjuntos: número de subconjuntos de tamaño k